题目内容
如图，已知DE∥BC，CD与BE相交于点O，并且S△DOE：S△COB=4：9，则AE：AC为2：3
2：3
．分析：先根据题意得出△DEO∽△CBO，△ADE∽△ABC，再根据相似多边形的性质解答即可．
解答：解：∵DE∥BC．
∴△DEO∽△CBO，△ADE∽△ABC
∵S△DOE：S△COB=4：9，
∴
=
，
∵△ADE∽△ABC，
∴
=
=
．
故答案为：2：3．
∴△DEO∽△CBO，△ADE∽△ABC
∵S△DOE：S△COB=4：9，
∴
| DE |
| BC |
| 2 |
| 3 |
∵△ADE∽△ABC，
∴
| AE |
| AC |
| DE |
| BC |
| 2 |
| 3 |
故答案为：2：3．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形对应边的比叫相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．
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16、如图，已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：
如图，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，AE=1，那么AC的长是
如图，已知DE∥BC，
（1）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整．