Question

如图，水库大坝的横断面是梯形且BC∥AD，坝顶宽BC=6米，坝高20米，斜坡AB的坡角为30°，斜坡CD的坡度i=1：2.5，求坝底AD的宽．

Answer 1

解：作CF⊥AD，垂足分别为点E，F，则四边形BCFE是矩形，

由题意得，BC=EF=6米，BE=CF=20米，斜坡CD的坡度为1：2.5，
在Rt△ABE中，BE=20米，∠A=30°，
∴AE=BEcot∠A=BEcot30°=20米，
在Rt△CFD中，=，
∴FD=50米，
∴AD=AE+EF+FD=56+20（米）．
分析：过梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形，利用相应的性质求解即可．
点评：本题考查了坡度及坡角的知识，解答本题的关键是构造直角三角形和矩形，注意理解坡度与坡角的定义．