Question

如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x²+17）cm，正六边形的边长为（x²+2x）cm（其中x>0），求这两段铁丝的总长。

Answer 1

解：由已知得，正五边形周长为，正六边形周长为，
因为正五边形和正六边形的周长相等，所以，
整理得，，
配方得，
解得，（舍去）
故正五边形的周长为，
又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm，
答：这两段铁丝的总长为420cm。