Question

如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正三角形和一个正方形，其中正三角形的边长为（x²+15）cm，正方边形的边长为（x²+x）cm（其中x＞0）．则这两段铁丝的总长是

240

cm．

Answer 1

分析：先根据三角形的周长公式和正方形的周长公式列出式子，得出x的值，再把x的值代入即可求出答案．

解答：解：根据题意得：
（x²+x）×4=（x²+15）×3
4x²+4x=3x²+45
解得：x₁=-9  （不合题意，舍去），x₂=5，
所以：铁丝的总长是（x²+x）×4+（x²+15）×3=（25+5）×4+（25+15）×3=120+120=240（cm）．
故填：240．

点评：此题考查了整式的加减；解题的关键是根据三角形的周长公式和正方形的周长公式列出式子，再合并即可．