题目内容

19.图①、图②分别由两个长方形拼成.
(1)观察思考:
(Ⅰ)图①的两个长方形的面积和S1=D;
 A.a2+b2     B.a2+ab     C.b2-ab     D.a2-b2
(Ⅱ)图②的两个长方形的面积和S2=C;
 A.a(a-b)           B.b(a-b)    
 C.(a+b)(a-b)     D.ab(a+b)
(2)过程探索:
a的取值b的取值S1S2
    a=5b=22121
    a=7.5b=4.53636
(3)猜想归纳:S1=S2(填“>”或“=”或“<”)
(4)结论应用:10000.52-9999.52(写出具体计算过程)

分析 (1)根据图中面积解答即可;
(2)根据(1)中进行解答即可;
(3)利用(2)进行解答即可;
(4)根据(3)的结论进行解答即可.

解答 解:(1)根据图中可得:(Ⅰ)图①的面积S1=a2-b2;
(Ⅱ)图②的面积S2=(a+b)(a-b);
(2)填表如下:

a的取值b的取值S1S2
    a=5b=22121
   a=7.5b=4.53636
(3)猜想归纳:S1=S2;
(4)结论应用:10000.52-9999.52
解:原式=(10000.5+9999.5)×(10000.5-9999.5)
=20000×1=20000.
故答案为:D;C;
a的取值b的取值S1S2
    a=5b=22121
   a=7.5b=4.53636
;=

点评 本题考查了代数式,解决本题的关键是根据题意列出关系式,利用代数式解决问题.

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