题目内容

已知在△ABC中，AB=BC=8cm，∠ABC=90°，点E以每秒1cm/s的速度由A向点B运动，ED⊥AC于点D，点M为EC的中点．

（1）求证：△BMD为等腰直角三角形；

（2）当点E运动多少秒时，△BMD的面积为12.5cm2？

（1）证明见解析；（2）2． 【解析】试题分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BM=CE，DM= CE，得出BM=DM，再由等腰三角形的性质和三角形的外角性质证出∠BMD=90°即可； （2）由等腰直角三角形的面积求出BM，得出CE，由勾股定理求出BE，得出AE，即可得出结果． 试题解析：（1）∵∠ABC=90°，DE⊥AC，点M为EC的中点，AB=BC...
练习册系列答案
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在－2，，，3.14， ，，这6个数中，无理数共有( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

C 【解析】－2，， 3.14， 是有理数； ，是无理数； 故选C.

解方程：3x2﹣4x+1=0．(因式分解法)

x1=，x2=1． 【解析】3x2﹣4x+1=0， (3x﹣1)(x﹣1)=0， 3x﹣1=0，x﹣1=0， 所以 x1=，x2=1．

方程x2﹣3x﹣4=0的解是__．

x1=﹣1，x2=4． 【解析】x2﹣3x﹣4=0, （x-4）(x+1)=0, x-4=0,x+1=0, 所以x1=-1，x2=4.

方程x(x+4)=﹣3(x+4)的解是__．

x1=﹣3，x2=﹣4 【解析】x(x+4)+3(x+4) =0, (x+4)(x+3)=0, x+4=0,x+3=0, x1=-3，x2=-4.

求出下列x的值．

（1）4x2﹣49=0； （2）（x+1）3=﹣64．

（1）x=±；（2）x=﹣5． 【解析】试题分析：（1）方程整理后利用平方根的定义即可进行求解； （2）直接利用立方根的定义即可进行求解. 试题解析：（1）方程整理得：x2= ，开方得：x=±； （2）开立方得：x+1=﹣4，解得：x=﹣5．

如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是＿.

4∶3 【解析】试题分析：估计角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比． 【解析】 ∵AD是△ABC的角平分线， ∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2， ∴h1=h2， ∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=4：3， 故答案...

如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC=10米，又测得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度为i=1： ，求旗杆AB的高度（，结果精确到个位）．

旗杆AB的高度约为16米． 【解析】试题分析：延长BD，AC交于点E，过点D作DF⊥AE于点F．构建Rt△DEF和Rt△CDF．通过解这两个直角三角形求得相关线段的长度即可． 试题解析：延长BD，AC交于点E，过点D作DF⊥AE于点F． ∵i=tan∠DCF==， ∴∠DCF=30°， 又∵∠DAC=15°， ∴∠ADC=15°， ∴CD=AC=10， ...

已知是方程的一个根，则的值是________.

-1 【解析】把代入得 (-2)2-2m-6=0, 解之得 m=-1.

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