Question

【题目】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：对于，这类不等式我们可以进行下面的解题思路 由有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，可得；

或， 从而将陌生的高次不等式化为了学过的一元一次不等式组，分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集，即： 解不等式组（1）得，解不等式组（2）得，所以的解集为或．请利用上述解题思想解决下面的问题：

（1）请直接写出的解集．

（2）对于，请根据有理数的除法法则化为我们学过的不等式（组）．

（3）求不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）2＜x＜4； （2）或；（3）-3＜x＜1

【解析】

（1）根据有理数的乘法法则：两数相乘，异号得负，可将原高次不等式化为了学过的一元一次不等式组，分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集；

（2）由有理数的除法法则：两数相除，同号得正，即可得出结论；

（3）根据除法法则：两数相除，异号得负，可将原不等式化为了学过的一元一次不等式组，分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集．

解：（1）由有理数的乘法法则：两数相乘，异号得负，可得：

或，

解不等式组（1）得：2＜x＜4；

解不等式组（2）得，此不等式组无解

∴（x-2）（x-4）＜0的解集是2＜x＜4；

（2）由有理数的除法法则：两数相除，同号得正，

∴＞0可以化为：①或②；

（3）根据除法法则：两数相除，异号得负，可得：

①或②，

解不等式组①得：-3＜x＜1，

解不等式组②得：此不等式组无解

所以＜0的解集是-3＜x＜1．