Question

如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：以AC、AB、BC为斜边的三个直角三角形的面积分别为1、1、，因此△ABC的面积为；用勾股定理计算AC的长为，因此AC边上的高为．
解答：∵三角形的面积等于小正方形的面积减去三个直角三角形的面积，即S_△ABC=4-×1×2-×1×1=
∵=，
∴AC边上的高==，
故选C．
点评：此题首先根据大正方形的面积减去三个直角三角形的面积计算，再根据勾股定理求得AC的长，最后根据三角形的面积公式计算．