Question

如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC．求△ABC的面积．

Answer 1

分析：观察图形可以发现S_△ABC=S_{正方形AEFD}-S_△AEB-S_△BFC-S_△CDA，所以求△ABC的面积，分别求S_{正方形AEFD}、S_△AEB、S_△BFC、S_△CDA即可解题．

解答：解：由题意知，小四边形分别为小正方形，所以B、C为EF、FD的中点，
S_△ABC=S_{正方形AEFD}-S_△AEB-S_△BFC-S_△CDA，
=2×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×1-

1

2

×1×2，
=

3

2

．
答：△ABC的面积为

3

2

．

点评：本题考查了直角三角形面积的计算，正方形各边相等的性质，本题中，正确的运用面积加减法计算结果是解题的关键．