Question

如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（　　）

• A、

  3

  2

  2

• B、

  3

  10

  5

• C、

  3

  5

  5

• D、

  4

  5

  5

Answer 1

分析：以AC、AB、BC为斜边的三个直角三角形的面积分别为1、1、

1

2

，因此△ABC的面积为

3

2

；用勾股定理计算AC的长为

5

，因此AC边上的高为

3

5

5

．

解答：解：∵三角形的面积等于小正方形的面积减去三个直角三角形的面积，即S_△ABC=4-

1

2

×1×2-

1

2

×1×1-

1

2

×1×2=

3

2

∵AC=

12+22

=

5

，
∴AC边上的高=

3

5

=

3

5

5

，
故选C．

点评：此题首先根据大正方形的面积减去三个直角三角形的面积计算，再根据勾股定理求得AC的长，最后根据三角形的面积公式计算．