Question

12．如图，在⊙O中，OC⊥AB于点C，AB=4，OC=1，则⊙O半径的长是（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{5}$
• C． $\sqrt{15}$
• D． $\sqrt{17}$

Answer 1

分析 由垂径定理得出AC=$\frac{1}{2}$AB=2，再根据勾股定理可得答案．

解答 解：∵OC⊥AB于点C，
∴AC=$\frac{1}{2}$AB=2．
根据勾股定理，得
OB=$\sqrt{O{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故选：B．

点评 此题综合运用了垂径定理和勾股定理；熟练掌握垂径定理是解决问题的关键．