Question

等腰三角形的一边长为2，周长为4

3

+7，则此等腰三角形的腰长为

 

Answer 1

分析：题目给出等腰三角形有一条边长为2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：解：当长是2的边是底边时：腰长是：

4 3 +7-2

2

=

4 3 +5

2

；
当长是2的边是腰时：则三边是2，2，4

3

+3，不满足三角形的三边关系，故舍去．
故填

4 3 +5

2

．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．