Question

已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为

20

．

Answer 1

分析：因为已知长度为4和8两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．

解答：解：①当4为底时，其它两边都为8，
4、8、8可以构成三角形，
周长为20；
②当4为腰时，
其它两边为4和8，
∵4+4=8，
∴不能构成三角形，故舍去．
∴这个等腰三角形的周长为20．
故答案为：20．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．