Question

将若干个奇数按每行8个数排成如图的形式，小军画了一方框框住了其中的9个数．
（1）如图中方框内9个数之和是

 

；
（2）若小军画的方框内9个数之和等于333，求这个方框内左上角的那个数；
（3）试说明：方框内的9个数之和总是9的倍数．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据已知9个数直接求出和即可，进而得出与中间的数的关系；
（2）根据（1）中规律得出方框，左下角的那个数即可；
（3）设中间的数为a，分别表示出其它8个数，进一步求和得出答案即可．

解答：解：（1）3+5+7+19+21+23+35+37+39═21×9=189；
（2）这个方框内左上角的数为333÷9+2-16=23；
（3）中间的数为a，则有其他的数的数值如下表：

（a-9）+（a-7）+（a-5）+（a-2）+a+（a+2）+（a+5）+（a+7）+（a+9）=9a，
故九个数的和为9a，也就是方框内的9个数之和总是9的倍数．．

点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出表格中数据的变与不变是解题关键．