题目内容

已知直线a、b、c在同一平面内，a∥b，a与c相交于P，那么b与c也一定相交，请说明理由．

答案：
解析：

　　证明：假定b与c不相交，即平行．b∥c．

　　∵a∥b(已知)，

　　∴a∥c(平行公理的推论)．

　　这与a与c相交于P矛盾．故假设不成立．

　　∴b与c一定相交．

　　思路点拨：本题很抽象，如何说明b与c也一定相交？我们如果直接说不清楚，可以换一下思维角度：从反面说，即反证法．

　　评注：如果有的题正面不好证，可以从它的反面证，这是一个重要的思维方法：“反证法”．


练习册系列答案
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精英家教网已知直线y=
1
2
x+1，请在平面直角坐标系中画出直线y=
1
2
x+1绕点A（1，0）顺时针旋转90°后的图形，并直接写出该图形的解析式．
1、下列说法中错误的个数是（　　）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种．
（4）不相交的两条直线叫做平行线．
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
7、下列说法正确的有（　　）
①对顶角相等     
②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
③同旁内角互补   
④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．
下列说法中，正确的个数为（　　）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（2）在同一平面内，若两条直线不相交，则它们平行；
（3）同旁内角相等，两直线平行；
（4）若a∥b，a∥c，则b∥c．
如图，已知直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=25°，则∠2的度数为（　　）

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