题目内容

若1是一元二次方程x²+x-m²=0的一个根，则m为________．

± $\text{[math]}$
分析：把x=1代入已知方程后，列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．
解答：依题意，得
1²+1-m²=0，即m²=2，
解得m=± $\text{[math]}$ ．
故答案是：± $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

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D、大小关系不能确定

对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若b=2

，则方程ax²+bx+c=0一定有两个相等的实数根；
②若方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x²-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根；
③若c是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若x₀是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，则b²-4ac=（2ax₀+b）²，其中正确的（　　）

A、只有①②③	B、只有①②④
C、①②③④	D、只有③④

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