Question

11、若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac和完全平方式M=（2at+b）²的关系是（　　）

A、△=M

B、△＞M

C、△＜M

D、大小关系不能确定

Answer 1

分析：把t代入原方程得到at²+bt+c=0两边同乘以4a，移项，再两边同加上b²，就得到了（2at+b）²=b²-4ac．

解答：解：t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根
则有at²+bt+c=0
4a²t²+4abt+4ac=0
4a²t²+4abt=-4ac
4a²t²+b²+4abt=b²-4ac
（2at）²+4abt+b²=b²-4ac
（2at+b）²=b²-4ac=△
故选A

点评：本题主要应用了对方程转化，配方的方法，向已知条件进行转化的思想．