题目内容

计算：
（1）
18
÷
8
×
27
2
；
（2）(π-2009)0+|
3
-2|+
2
1-
3
；
（3）2
a2
-
16a2
(a＞0)；
（4）(
ab
-
ab
a+
ab
)÷
ab
-b
a-b
．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算；
（2）根据任何不等于0的数的零次幂等于1，负数的绝对值等于它的相反数，最后一项分母有理化并约分计算；
（3）利用二次根式的性质化简二次根式，再计算；
（4）把括号里的通分，把除法化为乘法约分计算．
解答：解：（1）
18
÷
8
×
27
2
=3
2
 ×
1
2
2
×
3
6
2
=
9
6
4
；

（2）(π-2009)0+|
3
-2|+
2
1-
3
=1+2-
3
+
2+2
3
1-3
=2-2
3
；

（3）∵a＞0，
∴2
a2
-
16a2
=2a-4a=-2a；

（4）(
ab
-
ab
a+
ab
)÷
ab
-b
a-b
，
=
a
ab
+ab-ab
a+
ab
•
a-b
ab
-b
，
=
a
ab
a+
ab
•
a-b
ab
-b
，
=
a
ab
a
(
a
+
b
)
•
(
a
+
b
)(
a
-
b
)
b
(
a
-
b
)
，
=a．
点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．
练习册系列答案
相关题目
计算：
（1）
18
-
1
2
12
+
2
3
-1
；（2）
48
-
32
÷2+（3-
3
）（1-
1
3
）
（1）计算：
27
-2
8
-6
1
3
+
18
；
（2）用配方法解方程：x2-2x-2=0．
（1）计算：(π-3.14)0+
18
+(-
1
2
)-1-|1-
2
|．
（2）解不等式组
x-3(x-2)≤4
1+2x
3
＞x-1
．
计算：2-2÷|-
1
4
|+
18
-4cos45°．
计算：
（1）
18
-
2
2
-
8
2
+(
5
-1)0
（2）
252-242

（3）
12x
÷
2
5
y
．

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