小明晚上6点多外出购物.看手表上时针与分针的夹角为110°.接近7点回到家.发现时针与分针的夹角又是110°．问小明外出时用了多少时间? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．小明晚上6点多外出购物，看手表上时针与分针的夹角为110°，接近7点回到家，发现时针与分针的夹角又是110°．问小明外出时用了多少时间？

分析根据题意，设小明外出到回家时针走了x°，则分针走了（2×110°+x°），可得到时针的度数，又因为时针每小时走30°，故小明外出用的时间可求．

解答解：设时针从小明外出到回家走了x°，则分针走了（2×110°+x°），
由题意，得$\frac{220°+x°}{360°}$=$\frac{x°}{30°}$，
解得x=20°，
∵时针每小时走30°，
∴$\frac{20°}{30°}$=$\frac{2}{3}$小时，即小明外出用了40分钟时间．

点评本题考查应用类问题，钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（$\frac{1}{12}$）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立方程求解．

练习册系列答案

13．若$\root{3}{2x-1}+\root{3}{x+7}=0$，求x²的平方根．

10．

如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，一抛物线过点B、C和D，点D与点B关于直线y=x对称．
（1）求点D的坐标．
（2）求直线BD和抛物线的解析式．
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△BCM的周长最小，求出此时M的坐标，并求出△BCM的最小值．

17．二次函数y=2x²-6x+1，当0≤x≤5时，y的取值范围是-3.5≤y≤21．

7．下列说法正确的个数是（　　）
①过一点，有且仅有一条直线与已知直线垂直；②过一点，有且仅有一条直线与已知直线平行；
③从直线外一点作这条直线的垂线段，叫作这个点到这条直线的距离；
④过直线外一点画这条直线的垂线，垂线的长度叫作这点到这条直线的距离．

	A．	如果a=b，则ac=bc
	B．	若a=b，则$\frac{a}{c}$=$\frac{b}{c}$
	C．	因为∠AOB=∠BOC，所以两角是对顶角
	D．	因为两角的和是180°，所以两角互为邻补角

17．在数轴上表示下列数，并用“＜”号把这些数连接起来．
-（-4），-|-3.5|，+（-$\frac{1}{2}$），0，1，

18．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_{四边形AEPF}=$\frac{1}{2}$S_△ABC；④EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（　　）

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