题目内容

14．如果由多边形的一个顶点出发可以作7条对角线，那么这个多边形的边数是10．

分析 根据对角线的定义，知：从一个顶点出发的对角线有（n-3）条．

解答 解：n-3=7，n=10．
故答案为：10．

点评 本题考查了多边形的对角线，解决本题的关键是熟悉从多边形的一个顶点出发的对角线条数公式，然后列方程求解．

练习册系列答案
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4．如图1，抛物线y=mx2-11mx+24m（m＜0）与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧）．
（1）若点A在抛物线上，且OA=AC，∠BAC=90°，求此时抛物线的解析式；
（2）如图2，在（1）的条件下，点M始终位于抛物线上A，C两点之间，过点M作直线l：x=n，交直线AC于点N，连接AM，MC，试探究当n为何值时，△AMC的面积最大，并求出最大值．
5．用反证法证明“若a＞b＞0，则a2＞b2”时，应假设（　　）
A．a2≤b2B．a2≥b2C．a2＞b2D．a2＜b2
2．下列计算正确的是（　　）
A．m3•m3=2m3B．m4÷m2=2C．（-mn）4=m4n4D．（2m3）3=6m6
9．计算：
（1）$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{24}$$÷\sqrt{3}$
（2）已知a=$\sqrt{3}$-2，b=$\sqrt{3}$+2，求代数式a2+ab+b2的值．
19．化简：3（x2-2xy）-5（x2+4xy）
6．在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=1，AB=2，则sinA的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$
3．下列各式中，计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{（-4）^{2}}$=4B．$\sqrt{25}$=±5C．$\root{3}{（-1）^{3}}$=1D．$\root{3}{125}$=±5
4．计算（a-b）（a+b）（a2-b2）的结果是（　　）
A．a4-2a2b2+b4B．a4+2a2b2+b4C．a4+b4D．a4-b4

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