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将若
tan(
a
+
10
°
)
=
1,则锐角
a
=
________.
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解析:
35
°
a
+
10
°
=45
°
提示:
特殊角的三角函数值
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如图,ABCD为正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点重合,折痕为MN,若tan∠AEN=
1
3
,DC+CE=10.
(1)求△ANE的面积;
(2)求sin∠ENB的值.
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,BC=CD,E为梯形内一点,∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°,使BC与DC重合,得到△DCF,连接EF交CD于点M.给出以下5个命题:
①DM:MC=MF:ME;
②BE⊥DF;
③若sin
∠EBC=
1
2
,则
S
△BCE
=(3+
3
)
S
△EMC
;
④若tan
∠EBC=
1
3
,BC=
10
,则点D到直线CE的距离为1;
⑤若M为EF中点,则点B、E、D三点在同一直线上.
则正确命题的个数( )
A、2
B、3
C、4
D、5
如图,四边形ABCD是正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点重合,折痕为MN.若tan∠AEN=
1
3
,DC+CE=10.
(1)求BE的长;
(2)求△ANE的面积;
(3)求sin∠ENB的值.
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,将正方形折叠,使点A与E重合,折痕交DC于M,交AB于N,若tan∠AEN=
1
3
,DC+CE=10,则△AEN的面积为
10
3
10
3
.
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