Question

8．解方程
（1）（x-2）（x-3）=（x+5）（x-1）+15             
（2）$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）先化简得到-9x=4，再解一元一次方程即可；
（2）先把分式方程整理成整式方程，再按照解整式方程的步骤进行计算，最后再进行检验，即可得出答案．

解答 解：（1）（x-2）（x-3）=（x+5）（x-1）+15，
x²-5x+6=x²+4x-5+15，
-9x=4，
x=-$\frac{4}{9}$；      
（2）$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$，
2（x+1）=4，
2x+2=4，
2x=2，
x=1，
经检验x=1是增根，
故原方程无解．

点评 此题考查了解分式方程和用解一元二次方程，解题的关键是掌握因式分解法的步骤和解分式方程的步骤，注意解分式方程一定要验根．