题目内容

17．先化简，再求值：3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2]，其中|x|=2，y=$\frac{1}{2}$，且xy＜0．

分析 原式去括号合并得到最简结果，利用绝对值的代数意义求出x的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：原式=3x2y-2x2+xy2-3x2y+4xy2=5xy2-2x2，
∵|x|=2，y=$\frac{1}{2}$，且xy＜0，
∴x=-2，y=$\frac{1}{2}$，
则原式=-$\frac{5}{2}$-8=-$\frac{21}{2}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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（3）请补全图1所示的条形统计图．
8．已知△ABC≌△DEF，若∠B=40°，∠D=30°，则∠F=110°．
5．下列运算中，正确的是（　　）
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12．若关于k的方程$\frac{1}{6}$（k+2）=x-$\frac{1}{3}$（k+1）的解是k=-4，则x的值为-$\frac{4}{3}$．
2．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：
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6．如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．
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（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上求一点P，使得△PAB的周长最小，并求出最小值；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
15．Rt△DEF与等腰△ABC如图放置（点A与F重合，点D，A，B在同一直线上），AD=3，AB=BC=4，∠EDF=30°，∠ABC=120°．
（1）求证：ED∥AC；
（2）Rt△DEF沿射线AB方向平移，平移距离为a，当点D与点B重合时停止移动：
①当E在BC上时，求a；
②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与平移距离a之间的函数关系式，并写出相应的自变量a的取值范围．

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