Question

12．关于x的方程$（m-1）{x^{{m^2}+1}}$+2mx-3=0是一元二次方程，则m的取值是（　　）

• A． 任意实数
• B． 1
• C． -1
• D． ±1

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四

解答 解：由关于x的方程$（m-1）{x^{{m^2}+1}}$+2mx-3=0是一元二次方程，得
m²+1=2，且≠0，
解得m=-1，
故选：C．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．