如图.矩形ABCD.AB=6.AD=8,动点M.N从点C出发.分别沿CB.CD以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度运动.分别至点B.点D停止．作矩形PMCN．若运动时间为x.设矩形ABCD除去矩形PMCN后剩余部分的面积为y(单位:cm2).则y与x之间的函数关系用图象表示大致是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．

如图，矩形ABCD，AB=6，AD=8；动点M、N从点C出发，分别沿CB、CD以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度运动，分别至点B、点D停止．作矩形PMCN．若运动时间为x（单位：s），设矩形ABCD除去矩形PMCN后剩余部分的面积为y（单位：cm²），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据题意知，剩余部分面积分两种情况：①点M在CB上运动、点N在CD运动时，即0≤x≤4；②点M到达终点B、点N在CD上运动时，即4＜x≤6；根据以上两种情况分别用矩形ABCD的面积减去矩形PMCN的面积列出函数关系式可得答案．

解答解：根据题意，CM=2x，CN=x
当0≤x≤4时，y=6×8-2x•x=-2x²+48，
此时y与x满足二次函数关系；
当4＜x≤6时，y=6×8-8×x=-8x+48，
此时y与x满足一次函数关系；
故选：A．

点评本题主要考查动点问题的函数图象，根据题意分类讨论是前提和基础，在两种前提下根据相等关系列出函数关系式是解题的关键．

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