Question

（1）若2^x=8，3^y=27，求2x+3y的值；
（2）已知x^m=4，xⁿ=3，求x³ⁿ及x^m+2n的值．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：（1）利用已知直接求出x，y的值，进而求出答案；
（2）利用已知，结合幂的乘方运算得出即可．

解答：解：（1）∵2^x=8，3^y=27，
∴x=3，y=3，
∴2x+3y=6+9=15；

（2）∵xⁿ=3，
∴x³ⁿ=3³=27，
∵x^m=4，xⁿ=3，
∴x^m+2n=4×9=36．

点评：此题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的乘法，正确掌握运算法则是解题关键．