Question

已知y是关于x的一次函数，且当x=0时，y=2；当x=1时，y=-1．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求当x=-3时，函数y的值；
（3）当y＞0时，自变量x的取值范围．

Answer 1

解：（1）设y=kx+b（k≠0），则由题意，得
，
解得．
故这个一次函数的表达式是：y=-3x+2．

（2）由（1）知，y=-3x+2，则当x=-3时，y=11；

（3）由（1）知，y=-3x+2．所以当y＞0时，-3x+2＞0，解得x＜．
分析：（1）由题意可设y=kx+b（k≠0）．把x、y的值分别代入一次函数解析式，列出关于k、b的方程组，通过解方程组可以求得它们的值；
（2）把x=-3代入上述解析式，可以求得相应的y的值；
（3）由题意列出关于x的不等式-3x+2＞0，通过解该不等式可以求得x的取值范围．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式．这是中考经常考的一个考点．