题目内容

如图，面积为4+2
3
的矩形ABCD的边AB在x轴上，点C在反比例函数y=
2
3
x
的图象上，点D在反比例函数y=
k
x
的图象上，则图中过点D的双曲线y=
k
x
的解析式是______．
∵点C在反比例函数y=
2
3
x
的图象上，
∴S矩形OBCE=2
3
，
∵S矩形ABCD=4+2
3
，
∴S矩形AOED=S矩形ABCD-S矩形OBCE=4+2
3
-2
3
=4，
∵点D在双曲线y=
k
x
的上，
∴|k|=4，
∵函数图象的一个分支在第二象限，
∴k＜0，
∴k=-4，
∴此函数的解析式为：y=-
4
x
．
练习册系列答案
相关题目
如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（-2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
k
x
的图象相交于点A（m，1）、B（-1，n），与x轴相交于点C（2，0），且AC=
2
2
OC．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出不等式ax+b≥
k
x
的解集．
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于M（-2，1），N（1，t）两点．
（1）求k、t的值．
（2）求一次函数的解析式．
（3）在x轴上取点A（2，0），求△AMN的面积．
如图，已知点A的坐标为（
3
，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象与线段OA，AB分别交与点C，D．若AB=3BD，则四边形BOCD的面积为______．
如图，已知点P、C是函数y=
1
x
(x＞0)图象上的两点，PA⊥x轴于A，CB⊥y轴于B，BC与PA相交于点E，设S△PBE=S1，S△ECA=S2，则S1与S2的关系是（　　）
A．S1＞S2B．S1=S2
C．S1＜S2D．S1与S2的大小不能确定
一次函数y=kx-k2-1与反比例函数y=
k
x
在同一直角坐标系内的图象大致位置是（　　）
A．B．C．D．
如图，反比例函数y=-
8
x
与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积．
已知y=
-6
x
，当x≥-2时，y的取值范围是______．

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