题目内容

如图，反比例函数y=-
8
x
与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积．
（1）解方程组
y=-
8
x
y=-x+2
得
x=4
y=-2
或
x=-2
y=4
．
所以A点坐标为（-2，4），B点坐标为（4，-2）；

（2）直线AB交y轴于点D，如图，
把x=0代入y=-x+2得y=2，
则D点坐标为（0，2），
所以S△AOB=S△AOD+S△BOD=
1
2
×2×2+
1
2
×2×4=6．
练习册系列答案
相关题目
如图，面积为4+2
3
的矩形ABCD的边AB在x轴上，点C在反比例函数y=
2
3
x
的图象上，点D在反比例函数y=
k
x
的图象上，则图中过点D的双曲线y=
k
x
的解析式是______．
如图，已知A（-4，n），B（2，-6）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
的图象的两个交点，直线AB与x轴的交点为C．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
已知A（-4，n）、B（2，-4）是反比例函数y=
m
x
图象和一次函数y=kx+b的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＞0的解集（请直接写出答案）______．
反比例函数y=-
1
x
（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（　　）
A．增大B．减小
C．不变D．先增大后减小
在下列直角坐标系中，反比例函数y=-
3
x
的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
如图：函数y=-kx（k≠0）与y=-
4
x
的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为______．
如图，在平面直角坐标系中，过A（0，2）作x轴的平行线，交函数y=-
2
x
（x＜0）的图象于B，交函数y=
6
x
（x＞0）的图象于C，则线段AB与线段AC的长度之比为______．
对于函数y=
m-4
x
，当x＜0时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是（　　）
A．m＞4B．m＜4C．m＞-4D．m＜-4

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