Question

【题目】如图，点、在函数（，且是常数）的图像上，且点在点的左侧过点作轴，垂足为，过点作轴，垂足为，与的交点为，连结、．若和的面积分别为1和4，则的值为（ ）

A.4B.C.D.6

Answer 1

【答案】D

【解析】

设点M（a，0），N（0，b），然后可表示出点A、B、C的坐标，根据的面积为1可求出ab＝2，根据的面积为4列方程整理，可求出k．

解：设点M（a，0），N（0，b），

∵AM⊥x轴，且点A在反比例函数的图象上，

∴点A的坐标为（a，），

∵BN⊥y轴，

同理可得：B（，b），则点C（a，b），

∵S△CMN＝NCMC＝ab＝1，

∴ab＝2，

∵AC＝b，BC＝a，

∴S△ABC＝ACBC＝(b)(a)＝4，即，

∴，

解得：k＝6或k＝2（舍去），

故选：D．