Question

4．（1）计算：|1-$\sqrt{3}$|+3tan30°-（$\sqrt{3}-5$）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0①}\\{\frac{2-x}{2}≥\frac{x+3}{3}②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先去掉绝对值符号，计算乘方，代入特殊角的三角函数值，然后进行加减计算即可；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-1+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1-（-3）=$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$-1+3=2$\sqrt{3}$+1；
（2）解①得x＞-$\frac{1}{2}$，
解②得x≤0，
则不等式组的解集是-$\frac{1}{2}$＜x≤0．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．