Question

如图，AB切⊙O于点A，OB交⊙O于点C，点D是

AmC

不同于点A、C的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数为（　　）

A．32°

B．58°

C．29°

D．34°

Answer 1

分析：根据切线性质求出∠OAB，求出∠AOC，根据圆周角定理得出∠ADC=

1

2

∠AOC，代入求出即可．

解答：解：∵AB切⊙O于点A，
∴∠OAB=90°，
∵∠ABO=32°，
∴∠AOC=180°-90°-32°=58°，
∴根据圆周角定理得：∠ADC=

1

2

∠AOC=

1

2

×58°=29°，
故选C．

点评：本题考查了切线性质，圆周角定理，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理和计算能力．