题目内容

如图:抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线1与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2。

    (1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数解析式;

    (2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;

    (3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使以A、C、F、G为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标(请直接写出点的坐标,不要求写过程);如果不存在,请说明理由。

 (1)A(-1,0)、B(3,0);直线AC:y=-x-1;

(2)   (3)(-3,0)或(1,0)或(4+,0)

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