题目内容
16、如图,抛物线y=-x2+2x+m(m<0)与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),点A在点B的左侧.当x=x2-2时,y
<
0(填“>”“=”或“<”号).分析:由二次函数根与系数的关系求得关系式,求得m小于0,当x=x2-2时,从而求得y小于0.
解答:解:∵抛物线y=-x2+2x+m(m<0)与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),
∴x1+x2=2,x1x2=-m>0
∴m<0
∵x1+x2=2
∴x1=2-x2
∴x=-x1<0
∴y<0
故答案为<.
∴x1+x2=2,x1x2=-m>0
∴m<0
∵x1+x2=2
∴x1=2-x2
∴x=-x1<0
∴y<0
故答案为<.
点评:本题考查了二次函数根与系数的关系,由根与系数的关系得到m小于0,并能求出x=x2-2小于0,结合图象从而求得y值的大于0.
练习册系列答案
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如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴两交点是A(-1,0),B(3,0),则如图可知y<0时,x的取值范围是( )
A、-1<x<3 | B、3<x<-1 | C、x>-1或x<3 | D、x<-1或x>3 |