Question

如图，在三角形ABC中，∠B＝∠C，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝140°，你能求出∠EDF的度数吗？

   

Answer 1

解析：要想求∠EDF的度数，我们可以利用平角定义，只要能求出∠EDB即可．而∠EDB在三角形BDE中，只要能求出∠B就可以利用三角形内角和求∠EDB．而∠B又等于∠C，题中告诉了三角形DFC的一个外角∠AFD＝140°，所以我们能得出∠C的度数．

    解：因为∠AFD是三角形DCF的一个外角．

    所以∠AFD=∠C+∠FDC．

    即140°＝∠C＋90°．

    解得∠C＝50°．

    所以∠B＝∠C＝50°．

    所以∠EDB＝180°－90°－50°＝40°．

    所以∠FDE＝180°－90°－40°＝50°．