Question

如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：
（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．
（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？
（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据角平分线的做法画出∠BAC的平分线，再根据同位角相等，两直线平行画∠EDB=∠C，最后利用直角三角板过点D画AB的垂线；
（2）利用直尺测量可得答案；
（3）根据垂线段最短可得答案．

解答：解：（1）如图所示：

（2）经过测量AE=ED；

（3）DF＜DE，
理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．

点评：此题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法，以及角平分线的画法．