Question

2．如图，数轴上A表示数-2，过数轴上表示1的点B作BC⊥x轴，若BC=2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，那么数轴上点P所表示的数是（　　）

• A． $\sqrt{13}$
• B． $\sqrt{13}$-2
• C． $\sqrt{13}$-3
• D． 4-$\sqrt{13}$

Answer 1

分析 首先在直角三角形中，利用勾股定理可以求出线段CA的长度，然后根据AC=AP即可求出AP的长度，接着可以求出数轴上点P所表示的数．

解答 解：∵CA=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴AC=AP=$\sqrt{13}$，
∴P到原点的距离是$\sqrt{13}$-2，且P在原点右侧．
∴点P所表示的数是$\sqrt{13}$-2．
故选：B．

点评 此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，首先正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．