题目内容
如图所示，已知∠COD=116°，∠BOD=90°，0A平分∠BOC，则∠AOB=________．
13°
分析：由∠COD-∠BOD求出∠BOC的度数，再由OA为∠BOC的角平分线，得到∠AOB=∠AOC，即可求出∠AOB的度数．
解答：∵∠COD=116°，∠BOD=90°，
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=26°，
∵OA为∠BOC的角平分线，
∴∠AOB=∠AOC=13°．
故答案为：13°．
点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．
分析：由∠COD-∠BOD求出∠BOC的度数，再由OA为∠BOC的角平分线，得到∠AOB=∠AOC，即可求出∠AOB的度数．
解答：∵∠COD=116°，∠BOD=90°，
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=26°，
∵OA为∠BOC的角平分线，
∴∠AOB=∠AOC=13°．
故答案为：13°．
点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．
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20、如图所示，已知直线AM、DF，C、E分别在直线AM、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再指出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AM相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC=EF．以下是他的想法，请你填上根据．
如图所示，已知∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，EF经过点O且平行于BC，求∠BOC的度数．
如图所示，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，且过点O，若AB=12，AC=14．求△AMN的周长．
如图所示，已知∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，EF经过点O且平行于BC，求∠BOC的度数．