Question

（2012•重庆模拟）有五张正面分别标有数字-1，-5，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字计为a，将其代入不等式组

3x-2 2 ＞x-2 x＜ax+6

，则此不等式组的解集中至少有两个整数解的概率为

4

5

．

Answer 1

分析：先解不等式

3x-2

2

＞x-2，得x＞-2，再根据不等式组

3x-2 2 ＞x-2 x＜ax+6

的解集中至少有两个整数解，得出a的可能取值，然后根据概率公式求解即可．

解答：解：解不等式

3x-2

2

＞x-2，得x＞-2，
当不等式组

3x-2 2 ＞x-2 x＜ax+6

的解集中至少有两个整数解时，此不等式组的解集为-2＜x＜3，
则a=-1，0，1，2，
即所求概率为

4

5

．
故答案为

4

5

．

点评：本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．