Question

化简（1）

17+12 2

（2）

5- 21

（3）

3+ 5- 13+ 48

Answer 1

分析：（1）把17+12

2

化为（

9

+

8

）²的形式，再用开平方法计算即可；
（2）把5-

21

化为

1

2

（

7

-

3

）²的形式，再用开平方法计算即可；
（3）把13+

48

化为（

12

+1）²的形式，再把4-2

3

化为（

3

-1）²的形式，再用开平方法计算即可；

解答：解：（1）

17+12 2

，
=

( 9 + 8 ) 2

，
=3+2

2

；

（2）

5- 21

，
=

10-2 21 2

，
=

( 7 - 3 ) 2 2

，
=

7 - 3

2

，
=

14 - 6

2

；

（3）

3+ 5- 13+ 48

，
=

3+ 5-  12+2 12 +1

=

3+ 5- ( 12 +1)2

，
=

3+  4-2  3

，
=

3+ ( 3 -1)2

，
=

2+ 3

，
=

( 3 +1)2 2

，
=

6 + 2

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简，解此题的关键是将被开方数化为完全平方的形式，再运用二次根式的性质：a=(

a

)2（a≥0）化简．