题目内容
9.已知:[x2+y2-(x-y)2+2y(x-y)]÷2y=1,求$\frac{4x}{4{x}^{2}-{y}^{2}}$-$\frac{1}{2x+y}$的值.分析 根据整式的混合运算顺序分别进行计算即可;先去掉小括号,再进行合并,再根据多项式除以单项式的法则进行计算,求出2x-y=1,然后把要求的式子进行化简,再把2x-y=1代入即可得出答案.
解答 解:∵[x2+y2-(x-y)2+2y(x-y)]÷2y=(x2+y2-x2+2xy-y2+2yx-2y2)÷2y=(4xy-2y2)÷2y=2x-y,
∴2x-y=1,
∴$\frac{4x}{4{x}^{2}-{y}^{2}}$-$\frac{1}{2x+y}$=$\frac{4x}{(2x+y)(2x-y)}$-$\frac{1}{2x+y}$=$\frac{4x-2x+y}{(2x+y)(2x-y)}$=$\frac{2x+y}{(2x+y)(2x-y)}$=$\frac{1}{2x-y}$=1.
点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握整式的混合运算法则,求出2x-y的值是本题的关键,难度一般.
练习册系列答案
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1.
2015年中考阅卷期间,刘老师对我省中考数学试卷笫15题的得分情况进行了统计分析.他随机记录了部分考生的得分情况.并绘制了如下两幅统计表图.请根据图表中的信息解答下列问题:
(1)该次分析统计中,样本的总体个数是500;
(2)上述人数统计表中,a=200,b=5,c=55;
(3)在扇形统计图中,圆心角α=144度,β=198度;
(4)2015年中考,我省共有49万考生,试估计全省数学试卷第15题得0分的考生共有多少人.
| 得分 | 人数统计 | 百分比(%) |
| 0 | a | 40 |
| 1 | 2 | b |
| 2 | 3 | |
| 3 | 2 | |
| 4 | 10 | |
| 5 | 8 | |
| 6 | 275 | c |
(2)上述人数统计表中,a=200,b=5,c=55;
(3)在扇形统计图中,圆心角α=144度,β=198度;
(4)2015年中考,我省共有49万考生,试估计全省数学试卷第15题得0分的考生共有多少人.
18.下列运算中,正确的是( )
| A. | a8÷a2=a4 | B. | (-m)2•(-m3)=-m5 | C. | x3+x3=x6 | D. | (a3)3=a6 |