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9.已知:[x2+y2-(x-y)2+2y(x-y)]÷2y=1,求$\frac{4x}{4{x}^{2}-{y}^{2}}$-$\frac{1}{2x+y}$的值.

分析 根据整式的混合运算顺序分别进行计算即可;先去掉小括号,再进行合并,再根据多项式除以单项式的法则进行计算,求出2x-y=1,然后把要求的式子进行化简,再把2x-y=1代入即可得出答案.

解答 解:∵[x2+y2-(x-y)2+2y(x-y)]÷2y=(x2+y2-x2+2xy-y2+2yx-2y2)÷2y=(4xy-2y2)÷2y=2x-y,
∴2x-y=1,
∴$\frac{4x}{4{x}^{2}-{y}^{2}}$-$\frac{1}{2x+y}$=$\frac{4x}{(2x+y)(2x-y)}$-$\frac{1}{2x+y}$=$\frac{4x-2x+y}{(2x+y)(2x-y)}$=$\frac{2x+y}{(2x+y)(2x-y)}$=$\frac{1}{2x-y}$=1.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握整式的混合运算法则,求出2x-y的值是本题的关键,难度一般.

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