Question

已知一组数据：x₁，x₂，x₃，…的平均数是2，方差是3，则另一组数据：3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，…的平均数和方差分别是______．

Answer 1

设一组数据x₁，x₂…的平均数为

.

x

=2，方差是s²=3，
则另一组数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，…的平均数为

.

x

′=3

.

x

-2=3×2-2=4，方差是s′²，
∵S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
∴S′²=

1

n

[（3x₁-2-3

.

x

+2）²+（3x₂-2-3

.

x

+2）²+…+（3x_n-2-3

.

x

+2）²]
=

1

n

[9（x₁-

.

x

）²+9（x₂-

.

x

）²+…+9（x_n-

.

x

）²]，
=9S
=9×3
=27，
故答案为4；27．