Question

一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图1），再将两张三角形纸片摆成如图2的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。
（1）你能说明AB⊥DE吗？
（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予说明。

Answer 1

解：（1）由已知条件，易得△ABC≌△DEF，则有∠A=∠D，
又∠ANP=∠DNC，
所以∠APN=∠DCN=90°，
即AB⊥DE；
（2）答案不唯一，由（1）可得∠BPD=∠EFD=90°，
又PB=BC和∠PBD=∠ABC，
依据“ASA”有△PBD≌△CBA，
由此，还可得出△PAN≌△CDN。