Question

已知关于x的方程x²+2（2m+1）x+（2m+2）²=0．当m取什么值时，方程有两个相等的实数根？

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题,判别式法

分析：根据根的判别式的意义解答．

解答：解：∵方程x²+2（2m+1）x+（2m+2）²=0有两个相等的实数根，
∴△=[2（2m+1）]²-4（2m+2）²=0，
解得m=-

3

4

．
∴m=-

3

4

时，方程有两个相等的实数根．

点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．