Question

m为正整数，已知二元一次方程

mx+2y=10，   ① 3x-2y=0       ②

有整数解，即x，y均为整数，求m的值及方程组的解．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：计算题,因式分解

分析：利用加减消元法易得x、y的值，由x、y均为整数可解得m的值，代入即可求出方程组的解．

解答：解：关于xy的方程组：

mx+2y=10，   ① 3x-2y=0       ②

，
①+②得：（3+m）x=10，即x=

10

3+m

③，
把③代入②得：y=

15

3+m

④，
∵方程的解x、y均为整数，
∴3+m既能被10整除也能被15整除，即3+m=5，解得m=2，
∴x=

10

3+2

=2，y=

15

3+2

=3，
即m=2，方程组的解是

x=2 y=3

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解法，涉及到因式分解相关知识点，解二元一次方程组有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．