题目内容
如图，已知∠BAC=25°，∠CED=30°，则∠BOD的度数是________．
110°
分析：连接OC，再根据圆周角定理求解即可．
解答：
解：连接OC，
∵∠BOC与∠BAC，∠COD与∠CED是同弧所对的圆心角与圆周角，∠BAC=25°，∠CED=30°，
∴∠BOC=2∠BAC=2×25°=50°，∠COD=2∠CED=2×30°=60°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=50°+60°=110°．
故答案为：110°．
点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
分析：连接OC，再根据圆周角定理求解即可．
解答：
解：连接OC，∵∠BOC与∠BAC，∠COD与∠CED是同弧所对的圆心角与圆周角，∠BAC=25°，∠CED=30°，
∴∠BOC=2∠BAC=2×25°=50°，∠COD=2∠CED=2×30°=60°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=50°+60°=110°．
故答案为：110°．
点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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