Question

线段AB=10cm，BC=3cm，A、B、C三点在同一条直线上，点M是AC的中点，则BM=

 

．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据根据线段中点的性质，可得MC的长，再根据线段的和差，可得答案．

解答：解：①当C在线段AB上时，由线段的和差，得
AC=AB-BC=10-3=7．
由点M是AC的中点，得
MC=

1

2

AC=

7

2

cm，
由线段的和差，得
BM=BC+CM=3+

7

2

=

13

2

cm；
②当C在线段AB上y延长线时，由线段的和差，得
AC=AB+BC=10+3=13．
由点M是AC的中点，得
MC=

1

2

AC=

13

2

cm，
由线段的和差，得
BM=CM-BC=

13

2

-3=

7

2

cm，
故答案为：

13

2

cm或

7

2

cm．

点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键．