Question

【题目】如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中以AB为边画Rt△BAC，点C在小正方形的顶点上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝；

（2）在（1）的条件下，在图中画以EF为边且面积为3的△DEF，点D在小正方形的顶点上，连接CD、BD，使△BDC是锐角等腰三角形，直接写出∠DBC的正切值．

Answer 1

【答案】(1)见解析；（2）图见解析，∠DBC的正切值＝5

【解析】

（1）作∠BAC=90°，且边AC=3，才能满足条件；
（2）根据△BDC是锐角等腰三角形即可确定点D的位置，作出图形即可.

解：（1）如图所示，Rt△BAC即为所求；

（2）如图所示，△DEF和△BDC即为所求；

∠DBC的正切值=＝5．