Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，若将一腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置，请在△DEC中补充一个条件，使梯形ABCD是等腰梯形，你补充的条件是________．

Answer 1

DE=CD或∠DEC=∠C
分析：已知ABCD是梯形，根据等腰梯形的判定方法来判定，可以添加DE=CD或∠DEC=∠C使梯形ABCD是等腰梯形．
解答：已知ABCD是梯形，
①则可以添加DE=CD，从而利用两腰相等的梯形是等腰梯形进行判定；
②或添加∠DEC=∠C，从而利用同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形来判定．
故答案为DE=CD或∠DEC=∠C．
点评：本题主要考查等腰梯形的判定的知识点，熟练掌握等腰梯形的判定定理是解答本题的关键，这是一道考查等腰梯形的判定方法的开放性的题，答案不唯一．