题目内容
6．甲乙两名同学做摸球游戏，他们把四个分别标有1，2，3，4的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．（1）求从袋中随机摸出一个球，标号是1的概率；
（2）从袋中随机摸出一个球然后放回，摇匀后在随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜．试分析这个游戏公平吗？请运用树状图或列表说明理由．
分析 （1）直接利用概率公式求出答案；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸取的小球标号和为偶数与奇数的情况数，即可求出所求的概率．
解答 解：（1）∵有1，2，3，4的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中，
∴P（标号是1）=$\frac{1}{4}$；
（2）这个游戏不公平，
理由，列表如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
故P（和为偶数）=$\frac{1}{2}$，P（和为奇数）=$\frac{1}{2}$，二者相等，说明游戏公平．
点评 此题考查了游戏公平性，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，正确列出所有可能是解题关键．
练习册系列答案
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| A． | 200 （l+a%）2=148 | B． | 200 （l-a% ）2=148 | C． | 200 （l-2a% ）=148 | D． | 200 （1-a2%）=l48 |
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| A． | -3 | B． | 3 | C． | -7 | D． | 7 |